Question

sabendo-se que a área do retângulo abaixo é de 180 m² as dimensões São: A=180; x+6; 2x+ 3​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo:

(x+6)(2x+3)=180

2x²+3x+12x+18=180

2x²+15x-162=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2x^{2}+15x-162=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=2{;}~b=15~e~c=-162\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(15)^{2}-4(2)(-162)=225-(-1296)=1521\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(15)-\sqrt{1521}}{2(2)}=\frac{-15-39}{4}=\frac{-54}{4}=\frac{-27}{2}\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(15)+\sqrt{1521}}{2(2)}=\frac{-15+39}{4}=\frac{24}{4}=6\\\\S=\{\frac{-27}{2},~6\}$

Para x= -27/2

x+6 = -27/2+6= (-27+12)/2= -15/2 => Descartar porque não existe medida negativa

Para x=6

x+6= 6+6=12

2x+3=2(6)+3=12+3=15