Question

A expressão

E= (sen 75° - cos 327° - tg 138°) / (sen 269° - tg 288°) é positiva, negativa ou zero?​

Answer 1

A expressão é positiva.

É importante lembrarmos que:

• O seno é positivo nos quadrantes 1 e 2 e negativo nos quadrantes 3 e 4;
• O cosseno é positivo nos quadrantes 1 e 4 e negativo nos quadrantes 2 e 3.
• A tangente é positiva nos quadrantes 1 e 3 e negativa nos quadrantes 2 e 4.

Vamos analisar o numerador.

Temos que:

sen(75) é positivo: 0,965925826...

cos(327) é positivo: 0,838670567...

tg(138) é negativo: -0,900404044...

Então, no numerador temos (+) - (+) - (-) = +.

No denominador, temos que:

sen(269) é negativo;

tg(288) é negativo.

Logo, (-) - (-) = +, pois sen(269) = -0,999847695... e tg(288) = -3,077683537...

Logo, na expressão E temos uma divisão de dois números positivos. Portanto, o resultado será positivo.