Question

Sejam A(X, 5), B(-2,3) e C(4,1) pontos colineares. Qual o valor de X? ​

Answer 1

Resposta: $- 8$

Explicação passo-a-passo: Para obter-se o resultado basta aplicar a fórmula da área de um triângulo e igualar a zero, significando que essa área é na verdade uma reta.

$\left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{3} &1\end{array}\right]$ ×1/2 = 0

$\left[\begin{array}{ccc}x&5&1\\-2&3&1\\4&1&1\end{array}\right]$ × 1/2 = 0

Resolvendo-se por determinante:

20 + 3x -2 + 10 - 12 - x = 0

(2x + 16) × 1/2 = 0

x = -8