Question

Um pedaço maciço de metal, de densidade 9,0 g/cm3, é preso por um fio a um bloco de madeira, de densidade 0,60 g/cm3, de tal forma que o bloco fique aflorando na linha d'água. A densidade da água é 1,0 g/cm3.

Answer 1

Resposta: Vmet = 0,1 m³

Explicação:

Sabe-se que Empuxo = Peso, e que E = μ × V × g

Dados:

μmet = 9 g/cm3  

Vmet = ?

μmad = 0,6 g/cm3  

Vmad = 2 m³ = 2×10^6

μ agua = 1 g/cm3  

μ = m/v

600 = m / 2

mmadeira = 1200 kg = 1,2×10^6

P = E = μ . V . g

Como o volume do liquido deslocado é igual ao volume do objeto então

Vfinal=Vmad + Vmet

E = Pmad+ Pmet

μ1 × V1 × g1 = μ2 × V2 × g2

(Vmet + 2×10^6) × 9,8 × 1 = (1,2×10^6 × 9,8) + (Vmet × 9 × 9,8)

Vmet × 9,8 + 19,6 × 10^6 = 11,76 × 10^6 + 88,20 × Vmet

78,4 × Vmet = 7,84 × 10^6

Vmet = 7,84×10^6 / 78,4

Vmet = 0,1 . 10^6 cm³  

1 m = 10² cm

m³ = 10² . 10² . 10²

m³ = 10^6

Vmet = 0,1 m³