Question

ABCD é um paralelogramo, em que DM e CN são bissetrizes. Calcule x.

a resposta é pra dar 90°, mas não entendi como chegar a isso, alguém pode me ajudar, por favor?

Answer 1

Resposta: Dois ângulos consecutivos no paralelogramo somam 180º, ou seja, ângulos B+C=180º. A bissetriz que passa por esses ângulos faz com que sejam divididos em partes iguais, certo? Sendo assim, B/2 + C/2 = 180º/2. Ou seja, a soma de B/2+C/2 = 90º. Se chamarmos de ponto O, por exemplo, aquela intersecção que acontece entre os segmentos DM e CN, o triângulo DOC tem já 90º de ângulos internos somados (B/2 e C/2), restando outros 90º para o ângulo DÔC (pq a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º). Se ali é 90º, portanto X também é 90º. Vc entendeu?