Question

. Um próton (carga 1,6.10-19 C) está se movendo em uma região onde existem um campo

magnético e um campo elétrico, ambos uniformes. O campo magnético é ⃗ = (2,50 )̂.

Em um certo instante a velocidade do próton é = (2000 /)̂. Neste instante, em

termos dos vetores unitários, qual é a força que age sobre o próton, se o campo elétrico

é: a) (4,0 / )̂; b) (−4,0 / )̂; c) (a) (4,0 / )̂​

Answer 1

Resposta:

a) F = 1,3X10^{-15}kN.

b) F = 1,3X10^{-15}kN.

c) F = 6,0X10^{-19}jN+1,3X10^{-15}kN.

Explicação:

Em física, a força de Lorentz é resultado da superposição da força elétrica proveniente de um campo elétrico E com a força magnética devida a um campo magnético B atuando sobre uma partícula carregada eletricamente que se move no espaço. Tal força é dada pela fórmula:

$F=q(E+vXB)$, nesse caso queremos saber a interação entre o campo elétrico E, campo magnético B e a velocidade do próton v.

A contribuição referente à força magnética ($Fm=q(vXB)$) é sempre perpendicular ao campo B e à velocidade v, simultaneamente, conforme dita a regra do produto vetorial.

Vale a pena notar que a força magnética não realiza trabalho, uma vez que é perpendicular ao deslocamento, ou seja, não existe componente de Fm na direção de v. A força magnética altera a direção da velocidade sem alterar o seu módulo. Porém, como a força de Lorentz possui uma componente devida ao campo elétrico, essa, sim, pode realizar trabalho.

a) Substituindo os dados na equação:

$F=q(E+vXB)=(+1,6X10^{-19}  C)[4,00kN/C+(2000jm/s)X(-2,50iv/m)]=6,0X10^{-19}kN+1,3X10^{-15}kN=1,3X10^{-15}kN$.

b) Substituindo os dados na equação:

$F=q(E+vXB)=(+1,6X10^{-19}  C)[-4,00kN/C+(2000jm/s)X(-2,50iv/m)]=-6,0X10^{-19}kN+1,3X10^{-15}kN=1,3X10^{-15}kN$

c) Substituindo os dados na equação:

$F=q(E+vXB)=(+1,6X10^{-19}  C)[4,00jN/C+(2000jm/s)X(-2,50iv/m)]=6,0X10^{-19}jN+1,3X10^{-15}kN$

Observação: a letra a) e a letra b) possuem aproximadamente o mesmo resultado devido a as dimensões dos campos que, o campo elétrico é muito pequeno em relação ao campo magnético nesse contexto, logo o trabalho realizado pelo campo elétrico é quase nulo.

Nota: por falta de mais informações, esse exercício é análogo quando referente ao mesmo exercício proposto aqui para o campo magnético.