Question

Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 10 dias ele percorre um total de 34000 metros. Determine o número de metros que ele correu no último dia.

Answer 1

Resposta: 5200 m

$a_{10}=a_{1}+(n-1)*r\\a_{10}=a_{1}+(10-1)*r\\a_{10}=a_{1}+(9*r)\\a_{10}=a_{1}+(9*400)\\a_{10}=a_{1}+3600\\\\S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{10})*n}{2}\\34000=\frac{(a_{1}+a_{1}+3600)*10}{2}\\34000=\frac{(2a_{1}+3600)*10}{2}\\34000=\frac{(20a_{1}+36000)}{2}\\20a_{1}+36000=34000*2\\20a_{1}+36000=68000\\20a_{1}=68000-36000\\20a_{1}=32000\\a_{1}=\frac{32000}{20} \\a_{1}=1600$

$a_{10}=a_{1}+(9*r)\\a_{10}=1600+(9*400)\\a_{10}=1600+3600\\a_{10}=5200$

Explicação passo-a-passo: