Question

O perímetro de um triângulo é 60 cm. Determine as medidas dos lados desse triângulo, sabendo
que as medidas são representadas, em centímetros, por X-6, X-2 ex+ 2.
Obs.: verifique a existência do triângulo após determinar as medidas dos lados.me ajudem por favor​

Answer 1

(x-6)+(x-2)(x+2)=60

3x-6=60

3x=60+6

3x=66

x=66/3

x=22 cm

Verificação:

22-6+22+2+22-2=60

60=60 ✓

Answer 2

Os lados desse triângulo são 16, 20 e 24. Esse triângulo se enquadra na condição de existência.

Perímetro de triângulo

Para responder essa questão, primeiro vamos precisar encontrar os lados desse triângulo, para depois verificar se, com essas medidas, ele se encaixa na condição de existência.

Sabemos que o perímetro desse triângulo é 60 cm.

Temos os lados:

• X - 6
• X - 2
• X + 2

Como o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica, vamos somar todos esses lados, igualar a 60 e descobrir o valor de X.

(X - 6) + (X - 2) + (X + 2) = 60

X + X + X - 6 - 2 + 2 = 60

3X = 60 + 6 + 2 - 2

3X = 66

X = 66 / 3

X = 22

Sabendo o valor de X, vamos calcular os lados:

X - 6 = 22 - 6 = 16 cm

X - 2 = 22 - 2 = 20 cm

X + 2 = 22 + 2 = 24 cm

Agora que achamos o valor de todos os lados, vamos verificar se esse triângulo se encaixa na condição de existência.

Tal condição diz:

"Um triângulo só irá existir apenas se um de seus lados for maior que o valor absoluto da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados."

Para verificar isso, vamos somar os dois lados menores e ver se o outro lado é menor que o resultado dela:

16 + 20 = 36

36 > 24

Agora vamos ver se um dos lados é maior que a diferença dos dois outros:

24 - 20 = 4

16 > 4

Assim, podemos afirmar que esse triângulo existe.

Para mais questões com perímetro:

https://brainly.com.br/tarefa/23017902

#SPJ2