Uma barra de alumínio de 1,5m de comprimento e área de secção transversal 8cm² tem uma de suas extremidades em contato térmico com uma câmara de vapor de água em ebulição. A outra extremidade da barra está imersa em uma cuba
que contém uma mistura bifásica de gelo e água em equilíbrio térmico. A pressão atmosférica é normal.
a) Após atingido o sistema estacionário de transmissão, determine, em cal/s, o valor do fluxo de calor através
da barra.
b) Qual a temperatura na secção transversal da barra situada a 45cm da extremidade mais fria?
Respostas
A barra possui um fluxo de calor de 2,67 cal/s. A 45 cm da extremidade mais fria a temperatura vale, aproximadamente, 30 ºC.
Temos uma transmissão de calor, um caso clássico da Termodinâmica.
Dado importante: o coeficiente de condutibilidade térmica do alumínio vale k = 0,5 cal/s cm °C.
a) Aplicando a Lei de Fourrier:
Ф = k.A.ΔT/L
, onde Ф é o fluxo de calor (em cal/s), k a condutibilidade do material (em cal/s cm ºC), A a área por onde o calor flui (em cm²), ΔT a variação de temperatura entre a extremidade mais quente e a mais fria (em ºC) e L o comprimento da barra (em cm).
Substituindo os valores:
Ф = 0,5*8*(100 - 0)/150 = 2,67 cal/s
b) É interessante utilizarmos a extremidade mais quente como referencial. Deste modo a distancia será L = 150 - 45 = 105 cm.
Aplicando novamente a lei de fourrier:
Ф = k.A.ΔT/L
2,67 = 0,5*8*(100 - T)/105
4(100 - T) = 280,35
100 - T = 70,09
T = 100 - 70,09 = 29,91 ºC
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