Question

a diagonal de um quadrado mede 6 raiz de 2 cm conforme nos mostra a figura.nessas condições Qual é o perímetro desse quadrado?​

Answer 1

Quando traça uma diagonal em um quadrado, essa diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, onde a diagonal é a hipotenusa. Logo, seja x o lado desse quadrado, por Pitágoras temos que a soma dos quadrados do catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja:

${x}^{2} + {x}^{2} = {(6 \sqrt{2)} }^{2} \\ 2 {x}^{2} = 72 = > {x}^{2} = 36 = > x = 6$

Portanto, o lado do quadrado mede 6 cm, logo o seu perímetro é

$6 + 6 + 6 + 6 = 24 \: cm$