Question

14) Calcule a soma dos multiplos de 4 compreendidos
entre 10 e 90.​

Answer 1

Resposta:

Sₙ = 1000

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de Progressão Aritimética ( P.A.)

O primeiro número que é  multiplo de 4, após o 10, é 12.

O último número que é  multiplo de 4, antes do 90, é 88.

a₁ = 12        aₙ = 88      r = 4

aₙ = a₁ + ( n -1 ) × r

88 = 12 + ( n -1 ) × 4

76 = ( n -1 ) × 4

19 =  n -1

n = 20

Sₙ = [(a₁ + aₙ) × n] / 2

Sₙ = [(12 + 88) × 20 ] / 2

Sₙ = [(100) × 20 ] / 2

Sₙ = 2000  / 2

Sₙ = 1000

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

88 = 12 + ( n - 1 ) 4

88 = 12 + 4n - 4

88 = 8 + 4n

88 - 8 = 4n

80 = 4n

n = 80/4

n = 20

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 12 + 88 ) 20 / 2

Sn = 100 * 10

Sn = 1000