Question

dada a equação -(3x-2) (x-6)= x (6-x) + 8, podemos confirmar que o quadrado da terça parte da soma das raizes da equação é:



49/6
14/9
14/3
7/3
49/9

Answer 1

-x²+7x-10=0

Δ=b²-4ac

Δ=7²-4(-1).(-10)

Δ=49-40

Δ=9

x=-b+-✓Δ/2a

x=-7+-3/-2

x'=-7+3/2

x'=-4/-2=2

x"=-7-3/-2

x"=-10/-2=5

(x'+x"/3)²

(5+2/3)²

(7/3)²

49/9

Answer 2

Resposta:

49/9

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo a equação:

-(3x - 2) (x - 6) = x(6 - x) + 8

(-3x +2) (x - 6) = 6x - x2 + 8

-3x2 + 18x + 2x - 12 = 6x - x2 + 8

6x - x2 + 8 + 3x2 - 18x - 2x +12 = 0

2x2 - 14x + 20 = 0

a=2; b=-14; c=20

Resolvendo Delta:

D = b2 - 4 . a . c

D = (-14)2 - 4 . 2 . 20

D = 196 - 160

D = 36

Resolvendo bhaskara:

x= (-b + ou - raiz de Delta) ÷ 2.a

x =( -(-14) +ou- raiz de 36 ) ÷2.2

x = (14 +ou- 6) ÷4

x' = (14+ 6) ÷4

x' = 20 ÷ 4

x' = 5

x"= (14 - 6) ÷4

x" = 8 ÷4

x" = 2

Soma das raízes = 5 +2

Soma das raizes = 7

terça parte da soma das raizes:

7 . 1/3 = 7/3

quadrado da terça parte da soma das raízes:

(7/3)2

R = 49/9