Question

Calcule as raízes reais da equação 5x²-2×-7=0​

Answer 1

Resposta:

$\frac{7}{5} , -1$

Explicação passo-a-passo:

Temos:

a: 5   b: -2   c: -7

Primeiramente vamos achar o valor de delta de acordo com os dados acima, incluindo eles na fórmula:

Δ = b²-4.a.c

Δ = (-2)² -4.5.(-7)

Δ = 4 + 140

Δ = 144

Se o Δ for maior que 0 ⇔ a equação admite duas raízes reais e diferentes.

Sendo assim, como o Δ dessa equação é 144, e 144 é maior que zero ⇔ essa equação admite duas raízes reais e diferentes.

Então, o segundo passo é achar o valor dessas duas raízes:

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -(-2) ± √144 / 2.5

x = 2 ± 12/ 10

A partir do resultado de x, agora acharemos os valores para x1 e x2:

Para x1, escolhemos sinal positivo ( + ):

$x1=\frac{2+12}{10} =\frac{14}{10} =\frac{7}{5}$

Para x2, escolhemos o sinal negativo ( - ):

$x2=\frac{2-12}{10} =\frac{-10}{10}=-1$

Sendo assim, x1 e x2 são as raízes da equação.