• Matéria: Matemática
  • Autor: macossoares
  • Perguntado 7 anos atrás

15 Veja a fala de um aluno:
2
Se equações do 2º grau são
aquelas que podem ser escritas na
forma ax2 + bx + c = 0, em que a, b
e c são números reais e a 0, então
20x2 - 80 = 0 não é uma equação
do 2º grau.
Vargas,
e do Brasil
onsável
ão da CLT,
a) Você concorda com esse aluno?
Justifique sua resposta.
b) Quais são os valores dos coeficientes
a, be c nessa equação?
c) O número 2 é raiz dessa equação?
Justifique.​

Respostas

respondido por: pmdnogueira
2

Explicação passo-a-passo:

a) O aluno não tem razão, porque a equação 20 x^2 - 80 = 0 é uma equação do segundo grau, pois verifica todos os requisitos para a definição de equações do segundo grau.

Os coeficientes são números reais e o coeficiente do termo em x^2 é diferente de zero.

b) Para a equação dada temos a=20, b=0 e c=-80.

c) Para o número 2 ser raiz da equação ao substituir o x por 2 tem que dar zero. Temos:

20 \times 2^2 - 80 = 20 \times 4 -80 = 80-80=0

Então 2 é uma raiz da equação.

Resposta à questão do comentário:

Sendo  x a medida da largura, então o comprimento tem  x+40. A área é multiplicar os dois, ou seja,

A= x \times (x+40) \\</p><p>1200 = x^2 + 40 x \\</p><p>x^2 + 40 x - 1200 = 0 \\</p><p>x=\frac{-40 \pm \sqrt{40^2 -4 \times 1 \times (-1200)}}{2\times 1} \\</p><p>x=\frac{-40 \pm \sqrt{1600 + 4800}}{2} \\</p><p>x=\frac{-40 \pm \sqrt{6400}}{2} \\</p><p>x=\frac{-40 \pm 80}{2} \\</p><p>x=\frac{-40 - 80}{2} \vee x=\frac{-40 + 80}{2} \\</p><p>x=\frac{- 120}{2} \vee x=\frac{40}{2} \\</p><p>x=-60 \vee x=20</p><p>

Como as medidas não podem ser negativas, temos que  x = 20 .

Então largura é 20 e comprimento é 60 (porque é 20+40).


macossoares: por que quem não entregou o trabalho hoje já tá reprovado
pmdnogueira: Dependendo da minha disponibilidade para responder pode
pmdnogueira: Sabe que não é fácil responder a todas porque não é prático fazer muitos símbolos matemáticos na app
macossoares: eu seii pow
macossoares: tem whats
pmdnogueira: Faz questão pela app, pode anexar fotos
macossoares: Fernanda montou quebra-cabeça de 1.200 cm2 de e pretende fazer um quadro com ele. Para isso, ela comprou uma placa de compensado para colar as peças do quebra-cabeça. As dimensões da placa de compensado são tais que seu comprimento tem 40 cm a mais que a largura. Sabendo que o quebra-Cabeca montado ocupou toda a área da placa, quais são as dimensões desse quebra-cabeca?
pmdnogueira: Largura é 20 e comprimento é 60. Porque 20x60=1200
pmdnogueira: Ver resolução na questão principal
pmdnogueira: 20 cm e 60 cm
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