Question

1 - O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos
mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles?

2 - Uma tela retangular com área de 9600cm² tem de largura igual a 1,5 vezes a sua
altura. Quais são as dimensões desta tela?
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Answer 1

Resposta:

Idade de Paulo = x

Idade de Pedro x+5

Produto:

$x \times (x + 5) = 374$

${x}^{2} + 5x = 374$

${x}^{2} + 5x - 374 = 0$

Achar delta:

${b}^{2} - 4ac$

$5 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 374)$

$25 + 1496 = 1521$

Achar x

$\frac{ - b + - \sqrt{1521} }{2a}$

Como a idade não pode ser negativa, farei só a parte positiva da conta

$\frac{ - 5 + 39}{2} = 17$

Logo, Paulo tem 17 anos e Pedro tem 22

Explicação passo-a-passo:

Fórmula área

b.h

Largura = 1,5h

Logo:

$1.5h \times h = 9600$

$1.5 {h}^{2} = 9600$

$\frac{9600}{1.5} = {h}^{2}$

$6400 = {h}^{2}$

$\sqrt{6400} = h$

$80 = h$

Então, a altura é 80, e a largura é

$1.5 \times 80 = 120$