Question

Numa equação, encontramos o valor de 884. Para chegar a esse resultado,
somamos os quadrados de dois números pares, consecutivos e positivos. Determine o
quociente da divisão do maior pelo menor
a) 0,87
b) 0,95
c) 1,03
d) 1,07
e) 1,10​

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação passo-a-passo:

vamos chamar de um numero par: 2k

O Numero par consecutivo a 2k é 2(k + 1)

logo:

(2k)² + (2(k+1))² = 884

4k² + 4(k² + 2k + 1) = 884

4k² + 4k² + 8k + 4 = 884

8k² + 8k - 880 = 0

k² + k - 110 = 0

vamos resolver essa equacao de segundo grau

Δ = 1 + 4*110 = 441

k = (-1 + √441)2 --> k = (-1 + 21)/2  --> k = 10

o k'' é negativo, mas o problema fala que o numero é positivo.

portando o numero maior é 2(k+1) = 22

e o numero menor é 2k = 20

a divisao é 22/20 = 1,10

letra e)