Question

um cubo de aresta a tem volume 24. Assinale o valor do volume de um cubo de aresta a/3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a³ = 24 => a = ∛24 = ∛3.8 = ∛3.2³ = 2∛3

Agora temos que:

(a/3)³ = (2∛3/3)³ = 8.3/3³ = 8/3² = 8/9

Answer 2

O valor do volume do cubo é igual a 8/9

Volume do cubo

Antes de calcularmos o volume, vamos entender o que é um cubo.

O cubo:

• é uma figura geométrica espacial
• possui três componentes fundamentais: comprimento, largura e altura.
• 6 faces iguais = faces do cubo.

Os componentes do cubo são:

• 6 faces iguais e quadrangulares
• 12 segmentos de retas, também chamado de arestas
• 8 vértices, que são pontos que unem as faces e arestas.

Para calcular o volume do cubo, basta elevarmos o valor das arestas por 3, ou seja:

• V = a³

Em que:

• V = volume
• a = aresta

A questão afirma que:

• Arestas = a
• Volume = 24

Com isso, a questão quer que digamos o valor do volume do cubo de aresta a/3

Temos que:

V = a³

• 24 = a³
• a = ∛24
• a = ∛3 * 8
• a = ∛3 * 2³
• a = 2∛3

Agora vamos calcular o volume com aresta a/3

Fica:

V = a³

• V = (a/3)³
• V = (2∛3/3)³  
• V = 8 * 3/3³
• V = 8/3²
• V = 8/9

Portanto, o valor do volume do cubo é igual a 8/9

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#SPJ3