Question

A circunferência de centro (a,b) e raio r, tem como equação
(x - a)2 + (y - b)2 = r2 ou x2 + y2 -2ax - 2by + a2 + b2 - r2 = 0.
Determine o centro e o raio da circunferência x2 + y2 + 6x - Y = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o valor de a fazemos $-2ax=6x$ ou seja $a=-3$.

Para o valor de b é idêntico.

$-2by=-y$ ou seja $b=\frac{1}{2}$.

Então agora só falta encontrar o raio.

Temos:

$a^2 + b^2 - r^2 = 0 \\</p><p>(-3)^2 + (\frac{1}{2})^2 - r^2 = 0 \\</p><p>9+\frac{1}{4} = r^2 \\</p><p>\frac{37}{4} = r^2 \\</p><p>r = \frac{\sqrt{37}}{2}</p><p>$

Esta circunferência tem centro $(-3, \frac{1}{2})$ e raio $\frac{\sqrt{37}}{2}$.