Question

O tronco de pirâmide regular de bases paralelas e quadradas tem altura 8 cm, os lados da base maior tem 12 cm e os lados da base menor tem 5 cm. Calcule o volume desse tronco.

Answer 1

O volume desse tronco é, aproximadamente, 611 cm³.

O volume do tronco de uma pirâmide é definido pela fórmula: $V=\frac{h}{3}(A_B+\sqrt{A_B.A_b}+A_b)$

sendo que:

h = altura do tronco

AB = área da base maior

Ab = área da base menor.

De acordo com o enunciado, a altura do tronco é 8 cm. Logo, h = 8 cm.

As bases do tronco são quadrados.

Como o quadrado maior tem lado 12 cm, então:

AB = 12²

AB = 144 cm².

Da mesma forma, como o quadrado menor tem aresta igual a 5 cm, então:

Ab = 5²

Ab = 25 cm².

Agora, basta substituir esses dados na fórmula:

$V = \frac{8}{3}(144+\sqrt{144.25}+25)$

V = 8/3(169 + 60)

V = (8.229)/3

V = 1832/3

V ≈ 611 cm³.