Dos 2480 alunos de uma academia de ginástica, sabe-se que 25% gostam de malhar aos sábados ou aos domingos. Sabe-se ainda que 45% dos que malham no fim de semana frequentam a academia aos sábados e que um terço dos que frequentam a academia aos sábados também a frequenta aos domingos. O numero total de alunos que frequenta a academia em apenas um dos dias do final de semana é:
a) 93
b) 186
c) 279
d) 434
e) 527
Respostas
Resposta: d) 434
Explicação passo-a-passo:
Dos 2480 alunos, 25% vão no final de semana.
2480 x 0,25 = 620
Dos 620 alunos que frequentam no final de semana, 45% vão aos sábados e 1/3 desses 45% frequentam aos sábados e domingos.
620 x 0,45 = 279
279 x (1/3) = 93 --> alunos que vão em ambos os dias
O numero total de alunos que frequenta a academia em apenas um dos dias do final de semana é:
620 - ( 2 x 93 ) = 434
Os 93 alunos que frequentam no sábado também frequentam no domingo, então eles fazem parte dos 55% que frequentam no domingo, por isso são descontados 2 vezes 93 alunos.
Resposta:
b) 186 alunos
Explicação passo-a-passo:
O que sabemos:
1º) 2.480 alunos
a) 25% malham de sábado ou aos domingos => 2.480 x 25/100 = 620 alunos
b) 45% de 620 malham de sábado => 620 x 45/100 = 279 alunos
c) 1/3 de 279 frequentam de sábado e domingo => 93 alunos
d) 279 frequentam de sábado e 93 de sábado e domingo, então a resposta pede apenas um dia do final de semana.
Devemos calcular a diferença desses valores => 279 - 93 = 186 alunos frequentam a academia apenas aos domingos.