Question

Dada a equação da circunferência X²+Y²+2x+6Y+10=0, determine as coordenadas do centro.

Answer 1

Juntando termos semelhantes,

x^2+2x+y^2+6y+10=0

Para determinar as coordenadas do centro da equação desse círculo em específico, será necessário utilizar o método do trinômio quadrado perfeito, ou seja, completar quadrados para obtermos uma equação como: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

Logo,

(x^2+2x+1)-1+(y^2+6y+9)-9+10=0

(x+1)^2+(y+3)^2=0

x=-1 e y=-3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação geral: x²+y²+2x+6y+10=0

1) agrupamos os termos X e Y e isolamos o termo independente:

x²+2x+___+y²+6y+___ = 10    

2) completamos os quadrados perfeitos

x²+2x+1            (x+1)²                 aplicação de produtos notáveis

y²+6y+9           (y+3)²                 idem.

assim temos: x²+2x+1+y²+6y+9=10+1+9   =  x²+2x+1+y²+6y+9=20

3) encontramos a equação reduzida

(x+1)²+(y+3)²=√20

4) como a forma reduzida é (x-xc)²+(y-yc)²=r²

temos xc=1 e yc=3  e r=√20

logo a coordenada de centro é: C(1,3) e raio = 2√5

Espero ter lhe ajudado!