Question

Um carro de 800 kg se desloca numa rampa com inclinação de 31o com a horizontal numa velocidade de 36,3 m/s. O motorista, então, pisa no freio e derrapa com atrito até parar (coeficiente de atrito = 0,4). Determine qual será a distância percorrida pelo veículo do início da freada até sua parada.

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Plano inclinado com atrito

                               $\boxed{d=\dfrac{V^2}{2.g.\mu_c} }$

Onde:

d=distância percorrida ⇒ [m]

V=velocidade ⇒ [m/s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

μc=coeficiente de atrito cinético ⇒ [adimensional]

Dados:

V=36,3m/s

μc=0,4

g≈10m/s²

θ=31° sen≈0,5  cos≈0,85

d=?

A distância percorrida pelo veículo,admitindo que estivesse subindo a rampa:

•                                $d=\dfrac{V^2}{2.g.(sen \theta+\mu_c.cos \theta)}\\ \\d=\dfrac{(36,3)^2}{2*10*(0,5+0,4*0,85)}\\ \\d=\dfrac{1317,6}{20*0,84}\\ \\d=\dfrac{1317,6}{16,8}\\ \\\boxed{d \approx 78,4m}$

___________________________________________________

A distância percorrida pelo veículo,considerando que estivesse descendo a rampa:

•                                  $d=\dfrac{V^2}{2.g.(sen \theta -\mu_c.cos \theta)}\\ \\d=\dfrac{(36,3)^2}{2*10*(0,5-0,4*0,85)}\\ \\d=\dfrac{1317,6}{20*0,16}\\ \\d=\dfrac{1317,6}{3,2}\\ \\\boxed{d\approx 411,7m}$

Bons estudos!