Question

sabendo que a área de um retângulo é 90cm² e seu perímetro 38cm, determine suas dimensões

Me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

10 e 9.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que um retângulo possui seus lados paralelos iguais e que o perímetro é a soma de todos os seus lados.

O retângulo tem quatro lados, cada um com um par igual, ou seja 2 lados iguais a X e 2 lados iguais a Y.

Sabemos que

2x + 2y = 38.

(soma de seus 4 lados)

Se dividirmos essa equação inteira por 2, temos que

x + y = 19.

Também sabemos que

x * y = 90, já que a área do retângulo é dada por base * altura.

Então precisamos pensar: quais números somados dão 19 e multiplicados dá 90 ?

Resposta, 10 e 9, já que 10+9 é 19 e 10*9 é 90.

Ou seja, os lados do retângulo equivalem a 10 e 9.

Answer 2

Chamando de c o comprimento do retângulo e de l a sua largura temos:

S=c.l

90=c.l

c.l=90 (1)

p= c+c+l+l=2c+2l

p=2(c+l)

38=2.(c+l)

c+l=38/2

c+l=19 (2)

resolvendo o sistema temos

c.l=90

c+l=19

Queremos dois números cuja soma é 19 e o produto é 90.

Esses números são 10 e 9 pois

10+9=19 e 10.9=90

Portanto as dimensões são 10cm e 9cm.