Question

Sabendo que o triângulo ABC é isósceles e que a distância entre as colunas B e C é de 15 metros, qual é o comprimento mínimo, em metros, da ripa AB?

Dado: cos 120° = -cos 60°


Exercício que estou com dúvida, tenho prova amanhã, se alguém der uma força agradeço.​

Answer 1

Existem duas formas de resolver. Ou utilizando a lei dos cossenos, ou dividindo a figura em dois triângulos retângulos e calculando o valor de x.

A depender do assunto da sua prova, você deverá utilizar o que pedem.

Como a questão forneceu o cosseno de 120, está claro que se trata de lei dos cossenos

Cos60 = 1/2

Cos120 = -1/2

Lei dos cossenos:

a^2 = b^2 + c^2 -2.b.c.cos(ângulo oposto a)

Substituindo valores

15^2 = x^2 + x^2 - 2.x.x.cos(120)

225 = 2x^2 - 2x^2.(-1/2)

225 = 2x^2 + x^2

3x^2 = 225

x^2 = 225/3

x = 15/ (raiz 3) -- racionalize

x = 15.(raiz3)/3

x = 5.(raiz 3) m

Answer 2

Resposta:

8,7

Explicação passo-a-passo:

Lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2 . b . c. cos α

15² = x² + x² - 2 x . x . cos 120°

225 = 2x² + x²

3x² = 225

x² = 75

x = 8,7 aproximadamente