Question

Um fazendeiro possui 1000 metros de material para cercar uma área retangular. Quais as dimensões do retângulo de maior área

a) 300 ´por 700

b) 250 por 250

c) 500 por 500

c) 100 por 400

d) 600 por 400

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x e y as medidas dos lados do retângulo.

2x + 2y = 1000 ⇒ x + y = 500 ⇒ y = 500 - x

A = xy

A(x) = x(500 - x)

A(x) = -x² + 500x

A área sera máxima no x do vértice da parábola.

xv = -b/2a

xv = -500/2(-1)

xv = 250

x = 500 m

e y = 500 - 250

y = 250 m

Letra B

Lembre-se o quadrado é um retângulo.