Question

na figura determine:

Answer 1

LETRA A

Sen de α é cateto oposto sobre hipotenusa, porem não temos nosso cateto o oposto que no caso é o segmento AD, porém podemos encontra-lo pois trata-se de um triângulo retângulo e sendo um podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, observe:

a² = b² + c²

a = 15

b = 12

c = ad

15² = 12² + ad²

225 = 144 + ad²

225 - 144 = ad²

81 = ad²

Retirando a raiz quadrada

81/3

27/3

9/3

3/3

1

Raiz quadrada de 81 = $\sqrt{3^2.3^2}$ ------> Perceba que o expoente de ambas parcelas vale 2, e como se trata de uma raiz quadrada que tem seu índice valendo 2 podemos cortar os expoentes desaparecendo com a raiz, ficando:

Raiz quadrada de 81 = 3.3

Raiz quadrada de 81 = 9

AD = 9

Sen de α = 9/15 -----> ou 0,60

LETRA B

tg de β = é Cateto oposto/Cateto Adjacente ------> Nesse caso temos apenas o cateto oposto que em relação ao ângulo β é o segmento AD, porém podemos encontrar o cateto adjacente DC da mesma forma que encontramos o segmento AD

a² = b² + c²

a = 41

b = dc

c = 9

41² = 9² + dc²

1681 = 81 + dc²

1681 - 81 = dc²

1600 = dc²

1600/2

800/2

400/2

200/2

100/2

50/2

25/5

5/5

1

Raiz quadrada de 1600 = $\sqrt{2^2.2^2.2^2.5^2}$

De novo o mesmo bizu que ensinei simplifica os expoentes com o da raiz:

Raiz quadrada de 1600 = 2.2.2.5.

Raiz quadrada de 1600  = 8.5

Raiz quadrada de 1600  = 40

Ou seja, dc vale 40

tg de β = 9/40 ------> ou 0,225