Question

Como fazemos para determinar a altura da torre conforme mostra a imagem, sabendo que a altura do homem é igual a 1,70m (use√3=1,73)

Answer 1

Podemos usar as relações trigonométricas. Em relação ao ângulo de 60º, nós só possuímos o cateto adjacente a ele e queremos encontrar o cateto oposto. Temos como relações:

$\boxed{sen \alpha = \frac{cateto \ oposto}{hipotenusa}} \\ \boxed{cos\alpha = \frac{cateto \ adjacente}{hipotenusa}} \\ \boxed{tg\alpha = \frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}}$

Como nós temos o cateto adjacente e queremos descobrir o cateto oposto ao ângulo de 60º, nós usaremos tg 60º. Pela tabela trigonométrica, tg 60º = $\sqrt{3}$.

$tg 60\º = \frac{cateto \ oposto}{ cateto \ adjacente} \\ \sqrt{3} = \frac{x}{10} \\ x = 10*\sqrt{3} \\ x = 10*1,73 \\ \boxed{x = 17,3m}$

A altura da torre será a soma de x mais a altura do homem, logo:

$A_t = 17,3 + 1,7 \\ \boxed{A_t = 19m}$