Question

Considere verdadeira as proposicoes:
¡todo homem cafajeste é bonito
¡¡ Danilo nao é cafajeste
¡¡¡ Alguns matematicos sao bonitos
Podemos afirmar que:
A) todos os matematicos sao cafajestes
B) Danilo é matematico
C)Existem matematicos cafajestes
D)Todos os homens bonitos sao matematicos
E)Danilo é bonito

Answer 1

Vamos reescrever as proposições de forma a facilitar o trabalho matemático:

1) se  $x \in \{homem\ \  cafajeste\}$ então $x \in \{homem\ \  bonito\}$

2) $x=Danilo \notin \{homem\ \  bonito\}$

3) existe pelo menos um $y \in \{matemático}$ tal que $y \in \{homem\ \  bonito\}$

Letra a) Falso

Da afirmação 3, sabemos que existe alguns matemáticos bonitos.

Da afirmação 1 sabemos que todos os cafajestes são bonitos, mas não podemos afirmar que todos os bonitos são cafajestes.

Então, mesmo que 2) dissesse todos os matemáticos sejam bonitos, não teria como afirmar que todos são cafajestes.

Letra b) Falso.

Não podemos afirmar que Danilo é matemático. Sabemos que Danilo não é bonito e que  existe pelo menos um matemático bonito. Mas isto não é o suficiente para determinar se Danilo é matemático.

Letra c) Falso.

Sabemos que existe pelo menos um matemático bonito. Sabemos também que todo cafajeste é bonito. Mas não sabemos se todo bonito é cafajeste. Logo não sabemos se o matemático bonito é cafajeste.

Letra d) Falso.

A afirmação 3) diz que existe pelo menos um matemático bonito. Não precisa ser todos.

Letra e) Falso.

Contradiz diretamente a afirmação 2)