Question

se x e y são as raizes da equação x² - 4x + 1 = 0, então (x + 7) (y + 7) vale: (explique)

Answer 1

Resposta:

Olá, boa noite!

Para descobrirmos as raízes devemos fazer a fórmula de Bhaskara e depois fazer o que se pede, vamos lá!

${x}^{2} - 4x + 1 = 0$

∆=b^2-4×a×c

$delta = { ( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 1 \\ delta = 16 - 4 \\ delta = 12$

agora cálcularemos a raiz, x=-b√∆/2×a

$x = - ( - 4) + - \sqrt{12 } \div 2 \times 1 \\ 4 + - \sqrt{12} \div 2 \\ 2 + - \sqrt{12}$

agora vamos fatorar √12

$\sqrt{12 } = 2 \sqrt{3}$

$portanto \: a \: raiz \: e \: 2 + - \sqrt{3}$

agora substituindo:

(2+√3+7) (2-√3+7)

(9+√3) (9-√7)

81-9√7+9√3+81

162-9√7+9√3