Question

Alguém me ajude por favor
1) um quadrado e um triângulo equilátero tem perímetros iguais se a medida do lado do triângulo excede a medida do lado do quadrado em 5cm qual é a área do triângulo?

Answer 1

Resposta:  100√3    

Explicação passo-a-passo:

Façamos

L = lado do quadrado

l (éle minusculo) = lado do triangulo

O perímetro do quadrado vale:

L + L + L + L = 4L

O perímetro do triangulo vale:

l + l + l = 3l

O enunciado informa que os perímetros sao iguais, logo

i → 4L = 3l

O enunciado também informa que o lado do triângulo excede a medida do lado do quadrado em 5cm

ii → l = L + 5

substituindo ii em i

4L = 3l

4L = 3.(L + 5)

4L = 3L + 15

4L - 3L = 15

L = 15

De ii temos:

l = L + 5

l = 15 + 5

l = 20

A area do triangulo equilátero vale

S = (l².√3)/4

S = (20².√3)/4

S = 100√3