Question

Para quais valores de 'm' e 'n' as retas das equações 4x - 3y + 2 = 0 e mx - y + n = 0 não perpendicularmente entre si e concorrentes no ponto (-1, -2/3)

Answer 1

Resposta:

4x-3y+2=0 ==>y=4x/3+2/3   ....4/3  é o coeficiente angular

como 4x-3y+2=0  não é perpendicular a mx-y+n=0 que tem coeficiente angular = m

==>4/3 * m ≠ -1  ==> m ≠-3/4  é a única condição para não serem perpendiculares

para (-1,-2/3) ==> -m-(2/3)+n=0 ==> n=-2m/3+2/3

A relação n=-2m/3+2/3 será   verdadeira para qualquer valor de m ∈ R diferente -3/4 , ou seja, as retas 4x-3y+2=0 e mx-y+n=0 não serão perpendiculares e se interceptaram no ponto (-1,-2/3)