4. Na figura, sabendo que AB = AC=CD e que D = 20,
determine x.
ME AJUDEM QUEM PODER PLEASEEEE
Respostas
Resposta:
x = 60°
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, temos que AB = AC, logo temos um triângulo isósceles, que significa que o ângulo ABC e ACB são iguais. Temos outro triângulo isósceles, já que AC = CD, então o ângulo CDA = ângulo CAD
Já que o ângulo CDA é = 20º, o ângulo CAD também é 20º.
No triângulo ACD, temos dois ângulos, que a soma dá 40º. A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180º, com isso descobrimos o ângulo DCA.
DCA = 180-40
DCA = 140º
Com isso, temos os ângulos do triângulo ACD. Já que BCD é uma reta, o ângulo dela é também 180º. Já sabemos que o ângulo DCA é 140º, então o ângulo ACB é igual a 180 - 120
ACB = 180 - 140
ACB = 40
E como foi dito antes, já que AC = AB, significa que o ângulo ACB = ABC
ABC = 40º
Dessa forma, para achar o ângulo BÂC basta somar os ângulos internos do triangulo e igualar a 180°
40 + 40 + BÂC = 180
BÂC = 180 - 80
BÂC = 100
Assim basta somar a reta D e A igualando com 180° para achar o valor de x:
20 + 100 + x = 180
x = 60°