Question

Um cilindro reto tem 8 M de altura, e a área total de sua superfície é 306pi . Determine o volume do cilindro.

Quero uma resposta utilizando as fórmulas da área do cilindro, pfvrrrr

Answer 1

O volume do cilindro é igual a 648π m³.

A área total de um cilindro é calculada pela fórmula:

At = 2πr(r + h)

sendo r o raio da base e h a altura.

Como o cilindro possui 8 metros de altura e área total igual a 306π, então:

306π = 2πr(r + 8)

153 = r² + 8r

r² + 8r - 153 = 0

(r - 9)(r + 17) = 0.

Temos que r = 9 ou r = -17. Como r é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Assim, r = 9 m.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.

Portanto,

V = π.9².8

V = π.81.8

V = 648π m³.