Question

um cartaz retangular foi ABCD foi dividido em cinco regiões quadradas , representadas pela letra Q e duas regiões retangulares representadas pela letra R
sabendo que a área da região Q4 é de 144 cm2 , e que a área da região R1 é de 1200cm2 é correto afirmar que o perímetro do cartaz ABCD é em cm :

a=266
b=254
c=248
d=242 resolução por favor
resposta A

Answer 1

O perímetro do cartaz retangular ABCD é de 266 cm.

Utilizando nossos conhecimentos sobre geometria, vamos resolver esta questão.

Primeiramente, devemos sempre ter em mente que qualquer quadrado possui todos os seus lados iguais.

Sabendo isso, podemos observar que um dos lados de Q4 equivale a metade de Q3, portanto, como ambos são quadrados, a área de Q3 equivale a 4 áreas de Q4.

Sabendo que Q4 é igual a 144 cm², então seus lados equivalem a:

A=l²

144=l²

l=√144= 12cm.

Sabendo que um dos lados de Q3 equivale a dois lados de Q4 então:

L3= 2.l

L3= 2.12= 24cm.

Tendo em vista que Q1 = Q2 = Q3 então todos possuem lado igual a 24cm.

E que um dos lados de R1 equivale aos lados de Q1 + Q2, então teremos:

A=48.h

1200=48.h

h=1200/48 = 25cm.

Sabendo que as dimensões de R1 são 25 cm e 48 cm. E que a altura de R2 é igual a de R1, então a altura de R2 será 25 cm também. Já a largura de R2 será igual a largura de Q3 + Q4. Então as dimensões de R2 serão:

h= 25cm

l= 24+12 = 36.

Para calcularmos o perímetro devemos somar todos os lados, então, tendo em mente que os lados opostos e de um retângulo são iguais:

Um dos lados será formado pela soma da largura de R1 e R2:

36 + 48 = 84 cm

Outro lado será a soma da altura de R1 e Q1:

25 + 24 = 49 cm.

Portanto o perímetro será:

P= 49 + 84 + 49 + 84 = 266 cm

Resposta, alternativa "A".

Espero que tenha ajudado!

Para mais sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/19048120

Bons estudos!