Question

Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 embalagens. A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a:

Answer 1

Resposta:

Trata-se de uma questão de análise combinatória pois ela combinou duas cores diferentes, gerando 30 combinações possíveis

n!/(n-2) = 30

(n*(n-1)*(n-2))/(n-2) = 30

n*(n-1) = 30

n^2 -n -30 = 30

Delta= -b -4*a*c

D= 1 + 120

D= 121

x= (-b +- √D)/2

x= (1 +-11)/2

x'= 6

x"= -5

Logo, a resposta é 6 já que não existe combinação negativa

Answer 2

A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a: 6.

O que é Análise Combinatória?

A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.

Então se cada papel possuí uma cor e ela combinou todas, teremos 30 combinações possíveis, sendo projetada pela seguinte equação:

n! / (n - 2) = 30

(n . (n - 1) . (n - 2)) / (n - 2) = 30

n . (n - 1) = 30

n^2 - n - 30 = 30

Dessa forma, encontraremos:

• Δ = -b -4 . a . c

D = 1 + 120

D = 121

x = (-b +- √D) / 2

x = (1 +-11) / 2.

Gerando duas raízes:

• x'= 6
• x"= -5

Finalizando então, o número correto é o 6 por não existir a possibilidade de resultado negativo ser -5.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

brainly.com.br/tarefa/4587430

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2