Question

Questão 03
Um canhão dispara projéteis sempre com a mesma velocidade. Observa-se que, variando a inclinação do tiro, o alcance que se obtém é 198,6 m e que o projétil viaja por 10 s até atingir o alvo em terra. Considerando g = 9,81 m/s² e desprezando a resistência do ar assinale a opção que contém o ângulo, em graus, e a velocidade em m/s com que o projétil sai do canhão:
Alternativas

Answer 1

A velocidade inicial do projétil é de aproximadamente 53 m/s e o ângulo de inclinação é de aproximadamente 68°. Logo, a alternativa correta é a d

Como cada tiro possui uma inclinação, podemos considerar que os tiros configuram um lançamento oblíquo, o que nos permite decompor o movimento em duas componentes: horizontal (eixo x) e vertical (eixo y). Assim:

Para a componente horizontal (eixo x) teremos um movimento uniforme (MU) enquanto que para a componente vertical (eixo y) teremos um movimento uniformemente variado (MRUV)

A velocidade de lançamento do projétil  também pode ser decomposta em dois eixos.

Vox = Vo·cosθ

Voy = Vo·senθ

No eixo horizontal, podemos utilizar a seguinte equação:

x = Vo * cosθ * t

198,6 = Vo * cosθ * 10

Vo * Cosθ = 19,86

Já o tempo total do movimento pode ser dado pela seguinte equação:

t = (2*Vo*senθ)/g

10 = (2 * Vo * senθ)/9,81

Vo*senθ= 49,05

Vo* Senθ/Vo*Cosθ = 49,05/19,86

Tg θ= 2,4697

θ = 68°

Já para o calculo da velocidade:

198,6 = Vo * Cos68° * t

198,6 = Vo * 0,3746 * 10

Vo = 53 m/s

Espero ter ajudado.