• Matéria: Matemática
  • Autor: Ji7as
  • Perguntado 7 anos atrás

É PARA AMANHÃ
ME AJUDEM por favor!*********

Dois triângulos equiláteros ABC e DEF determinam um losango,
como indicado na figura ao lado. Encontre os ângulos do losango
AGDH e responda à questão: qual é a relação entre a medida dos
lados do losango e a medida dos lados dos triângulos ABC e DEF?​

Anexos:

Respostas

respondido por: proffininho
7

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como os triângulos são equiláteros então cada ângulo de cada um dos triângulos vale 60°, visto que é uma propriedade de todo triângulo equilátero.

Observe que o ângulo HÂG, do losango, coincide com o ângulo CÂB, do triângulo, logo mede 60°.

No losango os ângulos opostos são iguais, logo HDG também mede 60°.

A soma dos ângulos internos de um losango vale 360°, logo a soma dos outros dois ângulos vale (360 - 60 - 60) = 240°, daí que os ângulos DHA e DGA vale 120° cada um.

Resumindo: ângulos do losango 60°, 120°, 60° e 120°.

Cada lado do Losango vale metade do lado do triângulo ABC.

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