Question

Como posso fazer
|-2x+6|<2

Answer 1

Resposta:

2 < x < 4

Explicação passo-a-passo:

|-2x + 6| < 2

Remova o termo absoluto. Isto cria um "±" no lado direito da inequação porque  |x| = ±x

    -2x + 6 < ±2

Cálculo do +2

    -2x + 6 < 2

    -2x < 2 - 6

    -2x < -4

    multiplique a inequação por -1 e inverta o sinal < para >

    2x > 4

    x > 4 ÷ 2

    x > 2

Cálculo do -2

    -2x + 6 > -2

    -2x > -2 - 6

    -2x > -8

    multiplique a inequação por -1 e inverta o sinal > para <

    2x < 8

    x < 8 ÷ 2

    x < 4

x > 2  e  x < 4

Fazendo a interseção entre os conjuntos, fica

    2 < x < 4