Question

Quantos lados tem um polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados​

Answer 1

Resposta: 9 lados

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o numero de diagonais de um polígono é dado pela expressao:

D = N.(N - 3)/2   i

O enunciado informa que o número de diagonais é o triplo do número de seus lados, ou seja

D = 3N         ii

Substituindo ii em i

D = N.(N - 3)/2

3N = N.(N - 3)/2

6N = N² - 3N

N² - 3N - 6N = 0

N² - 9N = 0

N(N - 9) = 0     N = 0 (desprezamos) ou  N = 9

Logo o polígono em questao possui 9 lados