Question

Em um cone circular reto de altura 6 cm,a área lateral é o dobro da área da base.Calcule a medida do raio da base desse cone​

Answer 1

Resposta:

r = 2√3 cm

Explicação passo-a-passo:

H = 6 cm

AL = 2AB

r = ?

AL = πrg

AB = πr²

AL = 2AB

πrg = 2πr²

g = 2r

No triângulo retângulo formado pela altura, geratriz e raio da base, temos hipotenusa igual a 2r e catetos r e H. Agora, por Pitágoras, temos:

(2r)² = H² + r²

4r² = 6² + r²

4r² - r² = 36

3r² = 36

r² = 36/3

r² = 12

r = √12

r = 2√3

Portanto, o raio da base mede 2√3 cm.