ME AJUDEM
a) x elevado a 2 -10x + 25=0
b) x elevado a 2 +10x + 25=0
c) 25x elevado a 2 -2y + 4=4
d) 2t elevado a 2 + 20t +50 =0
e) 4x elevado a 2 + 20x + 25 =16
f) u elevado a 2 -5u + 4 = 0
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
a) x elevado a 2 -10x + 25=0
x² - 10x + 25 = 0
a = 1
b = - 10
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(25) =====>(-10)² = (-)(-) 10x10 = + 10x10 = + 100
Δ = + 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
(fórmula)
x = -b/2a
x = -(-10)/2(1) olha o sinal
x = + 10/2
x = + 5 ( resposta)
b) x elevado a 2 +10x + 25=0
x² + 10x + 25 = 0
a = 1
b = 10
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(1)(25)
Δ = + 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
(fórmula)
x = - b/2a
x = - 10/2(1)
x = - 10/2
x = - 5 ( resposta)
c) 25x elevado a 2 -2y + 4=4 ??????? (x) OU (y)???
25x² - 2x + 4 = 4 ( BASTA depois (por (x) ou (y))
25x² - 2x + 4= 4 zero da função ( olha o sinal)
25x² - 2x + 4 - 4 = 0
25x² - 2x + 0 = 0
25x² - 2x = 0 equação do 2ºgrau INCOMPLETA ( 2 RAIZES)
x(25x - 2) = 0
x = 0
e
(25x - 2) = 0
25x - 2 = 0
25x = + 2
x = 2/25
assim
x' = 0
x'' = 2/25
d) 2t elevado a 2 + 20t +50 =0
2t² + 20t + 50 = 0 ( poderíamos dividir TUDO por 2) deixa assim
a = 2
b = 20
c = 50
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² - 4(2)(50)
Δ = + 400 - 400
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
(fórmula)
x = - b/2a
t = - 20/2(2)
t = - 20/4
t = - 5 ( resposta)
e) 4x elevado a 2 + 20x + 25 =16
4x² + 20x + 25 = 16 ( zero da função) olha o sinal
4x² + 20x + 25 - 16 = 0
4x² + 20x + 9 = 0
a = 4
b = 20
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² - 4(4)(9)
Δ = + 400 - 144
Δ = 256 ----------------------------> √Δ = 16 ( porque √256 = √16x16 = 16)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
- 20 - √256 - 20 - 16 - 36 36: 4 9
x' = ------------------------ = ------------------ = ----------- = - ---------- = - ----------
2(4) 8 8 8 : 4 2
e
- 20 + √256 - 20 + 16 - 4 4 4 : 4 1
x'' = ------------------------- = ------------------ = -------- = - -------- = - --------- = - -----
2(4) 8 8 8 8 : 4 2
assim
x' = - 9/2
x'' = - 1/2
f) u elevado a 2 -5u + 4 = 0
u² - 5u + 4 = 0
a = 1
b = - 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4) ====>(-5)² = + 5x5 = + 25
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9 -------------------------> √Δ = 3 ( porque √9 = √3x3 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
u = ---------------
2a
-(-5) - √9 + 5 - 3 + 2
u' = ------------------- = --------------- = ---------- = 1
2(1) 2 2
e
-(-5) + √9 + 5 + 3 + 8
u'' = --------------------- = -------------- = ---------- = 4
2(1) 2 2
assim
u' = 1
u'' = 4
Resposta:
Explicação passo-a-pass:este é bom, bom trabalho menina