Question

sabendo que cos x=12/13, com 3π/2 <x<2π , determinar o valor de sen x e tgx


preciso de ajuda me ajuda fazendo favor ​

Answer 1

Resposta: TG X = - 5/12

Explicação passo-a-passo:

Das Identidades Trigonométricas temos:

→ SEN²X + COS²X = 1

→ TG X = SEN X

               COS X

é dito no enunciado que o COS X = 12/13. Antes de chegarmos na TG, vamos precisar encontrar o SEN, para dai utilizarmos em TG X = SEN X/COS X...

SEN²X + COS²X = 1

SEN²X + (12/13)² = 1

SEN²X = 1 - 144/169

SEN²X = 25/169

SEN X = ±√(25/169)     como o enunciado fala que é no 4º quadrante (foi dito 3π/2 < X < 2π), entao usamos apenas o valor negativo, pois seno do 4º quadrante é negativo (seno é positivo apenas no 1º e 2º quadrante))

SEN X = - 5/13

Como já temos SEN X, usemos a expressao TG X = SEN X/COS X.....

TG X = SEN X/COS X

TG X = - 5/13 / 12/13

TG X = - 5/13 × 13/12

TG X = - 5/12

off topic

Atentar que COS X = 12/13 ⇒ COS X = 0,92. Pela tabela trigonometrica em anexo, X ≈ 22,61°......