Question

A distância do ponto P(4,1) ao ponto médio do segmento de extremidades A(4,-4) e B(2,-2) é aproximadamente:

a)3,12
b)0,12
c)4,12
d)2,12
e)1,12​

Answer 1

A distância do ponto P(4,1) a ponto médio de AB é, aproximadamente, 4,12.

Vamos considerar que M é o ponto médio do segmento AB.

Sendo assim, temos que:

2M = A + B

2M = (4,-4) + (2,-2)

2M = (4 + 2, -4 - 2)

2M = (6,-6)

M = (3,-3).

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, vamos obter a distância entre o ponto P = (4,1) e o ponto médio encontrado acima:

d² = (4 - 3)² + (1 + 3)²

d² = 1² + 4²

d² = 1 + 16

d² = 17

d = √17.

A raiz quadrada de 17 é, aproximadamente, igual a 4,12.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).