Question

A soma de dois números é 100, e a soma de seus inversos é 1/24. Qual é o maior desses dois números?​

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

x + y = 100   =>   y = 100 - x

1/x + 1/y = 1/24

1/x + 1/(100-x) = 1/24

(100-x+x)/x(100-x) = 1/24

100/x(100-x) = 1/24

2400 = x(100-x)

2400 = 100x - $x^{2}$

$x^{2}$ - 100x + 2400 = 0

Aplicando Báskara, temos:

$x_{1}$ = 40 ou $x_{2}$ = 60

O maior deles é 60.

(c.q.d.)

8-)