Question

compreender resolução- força centrípeta

(UPE 2014) Três partículas idênticas de massa 0,5 kg giram em um plano sem atrito, perpendicular ao eixo de rotação E, conectadas por barras de massas desprezíveis e comprimentos L = 1,0 m cada uma. Observe a figura a seguir:

Sabendo-se que a tensão na barra que une as partículas 2 e 3 vale 13,5 N e que a velocidade angular de rotação do sistema é constante, determine o módulo da velocidade tangencial da partícula 1.

O prof resolveu assim:

F3=Fcentp

13,5= m.v^2/R

13,5= 0,5. v3/3

mas eu fiz assim:

Fc= m.w^2. R

e deu o mesmo resultado, foi apenas conhecidencia ou é outra maneira de fazer?

Answer 1

Não é nenhum dos dois...é a MESMA maneira de fazer, vou lhe explicar:
A força centrípeta é uma força RESULTANTE no eixo centrípeto então como qualquer força resultante podemos escrever a fórmula de newton= m.a, porém como é no eixo centrípeto a componente da aceleração que entrar é a centrípeta...
Fc= m.acp
Onde a acp = v^2/R
Então a fórmula que você conhece é:
Fc= mv^2/R
Bom sabemos que em um movimento circular podemos associar as grandezas de velocidade retilínea com a curvilínea por:
V= W.R
Podemos substituir na fórmula da Fcp como:
Fc = m.W^2.R^2/R
Que é a fórmula que você tinha mencionado:
Fc= m.W^2.R
É tudo farinha do mesmo saco...rs
Abraços! Bons estudos!