Question

Calcule a derivada f(x)= (3+cos x)^x

Answer 1

Seja f(x)=y,

y=(3+cosx)^x

lny=xln(3+cosx)

Derivando ambos os lados,

y’/y=ln(3+cosx)+x*(-senx)/(3+cosx)

y’/y=ln(3+cosx)-xsenx/(3+cosx)

y’=y[ln(3+cosx)-xsenx/(3+cosx)]

y’=(3+cosx)^x[ln(3+cosx)-xsenx/(3+cosx)]