Question

6 Considerando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8,
responda:
a) Quantos números de quatro algarismos pode-
mos formar?
b) Quantos números pares de quatro algarismos
podemos formar?
C) Em relação ao total do item a, qual é a porcen-
tagem correspondente aos números que têm
todos os algarismos distintos?​

Answer 1

Resposta:

a=4096

b= 2048

c= 41%

Explicação passo-a-passo:

Podemos formar 4096 números de 4 algarismos; Existem 2048 números pares de 4 algarismos; A porcentagem é de, aproximadamente, 41%.

a) Considere que os traços a seguir correspondem aos números de 4 algarismos: _ _ _ _.

Como não temos nenhuma restrição, então para todos os traços, existem 8 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.8.8.8 = 4096 números de 4 algarismos.

b) Agora, temos quatro traços: _ _ _ _ _.

Como queremos que o número seja par, então para o último traço existem 4 possibilidades. Para os demais, existem 8 possibilidades.

Pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.8.8.4 = 2048 números pares.

c) O total de números de números com 4 algarismos distintos é igual a 8.7.6.5 = 1680.

Considerando que 4096 corresponde a 100%, temos que 1680 corresponderá a x%.

Utilizando a Regra de Três Simples:

4096 - 100

1680 - x

4096x = 168000

x ≈ 41%