Question

A função horaria dos espaços de um movel é S=9-6.t+t2. Determinar:

A) a função horaria das velocidades.

B) o instante em que o movel para.

C) o espaço onde o movel para.

Answer 1

Resposta:

A) V = -6 + 2t

B) t = 3 s

C) S = 0

Explicação:

A função horária dos espaços é dado por:

$S=S_0+V_0t+\frac{at^2}{2}$

comparando com a equação: S = 9 - 6.t + t², podemos perceber que:

S₀ = 9 m

V₀ = -6 m/s

a = 2 m/s²

A)

A função horária da velocidade é dada por:

V = V₀ + a.t

substituindo os dados que a gente achou na equação acima, temos:

V = -6 + 2t

B)

O instante em que o móvel para é quando a velocidade é zero.

V = -6 + 2t

0 = -6 + 2t

2t = 6

t = 3 s

C)

Agora que a gente achou o instante em que o móvel para, é so substituir esse tempo na função dos espaços.

S = 9 - 6t + t²

S = 9 - 6.3 + 3²

S = 9 - 18 + 9

S = 0

Answer 2

Olá!

Temos um móvel que obedece a seguinte equação: S = 9 - 6t + t^2

Com essa equação podemos pegar algumas informações baseado na função horária dos espaços do MRUV genérica.

S = So + Vot + at^2 / 2

S = So + Vot + at^2 / 2So = 9m

S = So + Vot + at^2 / 2So = 9mVo = -6m/s

S = So + Vot + at^2 / 2So = 9mVo = -6m/sa / 2 = 1 -> a = 2m/s^2

A) a função horária da velocidade é a seguinte:

V = Vo + at

Substituindo:

V = -6 + 2t

Resposta: V = -6 + 2t

B) para determinar o instante em que o móvel para, devemos considerar sua velocidade V nula.

V = 0

0 = -6 + 2t

6 = 2t

t = 6 / 2

t = 3s

Resposta: o instante em que o móvel para é de 3s.

C) para determinar o espaço, basta pegar a equação dos espaços do MRUV em que o móvem obedece, e trocar o valor de t encontrado no item anterior.

S = 9 - 6t + t^2

t = 3

S = 9 - 6 . 3 + 3^2

S = 9 - 18 + 9

S = -9 + 9

S = 0m

Resposta: o espaço em que o móvel para é de 0m.

Espero ter ajudado e bons estudos!