Question

Seja f uma função real, tal que f(1) = A, f(e) = B e f(x+y) = f(x).f(y). Então, f(2+e) é igual a:
(a) A
(b) B
(c) A^2B
(d) AB^2

Answer 1

Bom dia!!

Temos:

→ f(1) = A

→ f(e) = B

→ f(x+y) = f(x).f(y)

Então, vamos calcular f(2+e).

Podemos aplicar a terceira informação:

f(2+e) = f(2).f(e)

Podemos agora, escrever f(2) como sendo f(1+1), então:

f(2+e) = f(1+1).f(e)

Aplicando novamente a terceira informação:

f(2+e) = f(1).f(1).f(e)

Substituindo os valores das duas primeiras informações:

f(2+e) = A.A.B

f(2+e) = A²B

Portanto, resposta letra C.

Bons estudos!