Question

Determine o ponto de interseção da reta 2x-3j=0+8 e 5x+2y=0+1

Answer 1

Resposta:

Ponto (1, -2)

Explicação passo-a-passo:

Vamos reescrever as duas funções de reta pra simplificar

2x - 3y = 8

5x + 2y = 1

Dá pra resolver isso por matriz e por sistema, não sei qual das duas você prefere, mas acho que por sistema é mais fácil.

Por sistema, nós vamos isolar uma variável na primeira função e substituir na outra. Assim:

2x - 3y = 8

2x = 8 + 3y

x = $\frac{8+3y}{2}$

x = 4 + 1,5y

Pronto, agora temos um valor de x em função de y. Vamos substituir na outra equação.

5x + 2y = 1

5(4  + 1,5y) + 2y = 1

Distributiva agora

5*4 + 5*1,5y +2y = 1

20 + 7,5y + 2y = 1

20 + 9,5y = 1

9,5y = 1-20

9,5y = -19

y = -19/9,5

y = -2

Sabendo o valor de y, voltamos pra primeira equação:

x = 4 + 1,5y

x = 4 + 1,5(-2)

x = 4 - 3

x = 1